Правильный 65537-угольник
Среди множества версий, объясняющих происшествие с группой Дятлова, я допускаю не одну, а несколько правильных версий. Собственно говоря, тех сценариев, которые могут быть построены без противоречий. Это похоже на ситуацию с правильными многоугольниками, которые могут быть построены при помощи циркуля и линейки. Таких многоугольников на сегодня известно 5.
Числа Фермá (вычисляются как 2 в степени 2n плюс 1) это простые числа и равны 3, 5, 17, 257, 65537 (в нашем случае 1-лавина, 2-доска, 3-ураган и т.д.).
Гаусс в 1796 году доказал, что правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой, если нечётные простые делители числа n являются различными числами Ферма. В 1836 г. Пьер Ванцель доказал исключительность этого условия для таких многоугольников. Ныне это утверждение известно как теорема Гаусса–Ванцеля. Пока других простых чисел Ферма не обнаружено, и неизвестно, существуют ли они при n больше 4, или же все прочие числа Ферма – составные. Т.е. существование других простых чисел Ферма является открытой проблемой. Известно, что Fn являются составными при n от 5 до 32. Числа Ферма растут очень быстро: 9-е число содержит больше 100 цифр.
Математик Джон Литлвуд утверждает: Один слишком навязчивый аспирант довёл своего руководителя до того, что тот сказал ему: «Идите и разработайте построение правильного многоугольника с 65 537 сторонами». И тот удалился, чтобы вернуться через 20 лет с соответствующим построением.
Да, в 1894 году Иоганн Густав Гермес после более чем 10-летних исследований нашёл способ построения правильного 65537-угольника и описал его в рукописи размером более 200 страниц (оригинал рукописи хранится в библиотеке Гёттингенского университета). И в шкафу у Кунцевича тоже хранится большое количество книг и версий по перевалу Дятлова.